検算どうしてますか？

数学で高得点をとるためには
自分の出した答えが正しいかどうか検算することは大切である。
特に「計算力が低い」と自覚している受験生はなおさらである。

では、皆さんは検算をどうやっているだろうか？

「自分のした計算をもう一度最初からなぞるように確認していく」
だって？？

それはあまりいい方法とは言えない。

なぜなら、普通
「自分の出した計算はあってるはずだ」
と無意識に思っているだからだ。
(そうでなければはじめての計算途中にやり直しているはず)
だから、自分の計算法をもう一度チェックしても、
間違いに気付く確率は低い。

丁寧な人は同じ計算を2回行うかもしれない。
しかし、同じ計算を2回行うというのは時間が足りなさすぎる。
実際の入試では不可能だ。
それに、この方法でも本質的に上の方法と変わらない。

ではどうすればいいか？

その方法はこういうイメージだ。

最初の解法
┌───┐
│　　　↓
式　　　答
│別解法↑
└───┘

別の方法でも答を出し、1回目の答と一致すればよい。
その具体的方法はこうだ。

方法1:答を元の式に当てはめる

最初の解法
┌───┐
│　　　↓
式　　　答
↑　検証│
└───┘

むしろ上のようなイメージだ。

例えば2次方程式
x^2-4x+3=0
の解はx=1,3だが、
解を元の式の左辺に代入してみる。
するとその結果は0となるので、
答は正しかったと分かる。


方法2:具体例をいくつか作り、答と一致するか確認する

最初の解法
┌───┐
│　　　↓
式　　　答
│具体例↑
└───┘

例えば数列の問題で答えが
An=n^2+4
が出たとする。
この時、
別に問題文の条件の下で手計算でn=1,2,3,4あたりまで順に答えを計算する。
(上のAnにn=1,2,3,4を代入するという意味ではない！！)

n=1のとき5、n=2のとき8
n=3のとき13、n=4のとき20
となれば、
これはAnにn=1,2,3,4を代入したときの値と一致するので
答えが正しいことが確認される。


いずれの方法も、自分で出した答をそのままなぞって検算するのではなく、
別の方法で検証するというところがポイントである。

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