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数学は暗記科目か?

受験勉強の方法を解説する文章を読むと
 「数学は暗記である」
というセリフをよく見かける

私はこの考えにかなりの程度賛成だ。
それに付け加えると
「数学は暗記プラス表現力」
だと思う。

かなり乱暴な表現かもしれないが・・・


数学の問題を解くには2つのポイントがある
1つ目は
「問題の正解が出せるかどうか」
ということ
2つ目は
「正解にたどり着く考え方が正しいか」
ということである。

まず1つ目の
正解が出せるかどうか、これは
「今までにどのくらいの種類のパターンの問題をこなしてきたか
 そして自分の頭の中に、使えるものとして定着させてきたか」

が全てを握るといって良いだろう。

数学は思考力が大事だと思われがちだが、
全く見たこともない問題を、全くゼロから考えて、
たった1,2時間で解く、なんてことはそれこそ天才でもない限り不可能だろう。

どんな問題でも、よく似たパターンの問題があり、
今まで解いた問題の中から解法を類推し、当てはめていく。
この方法が、数学の入試においては最も効率の良い解き方である。

だからこそ、数学でも様々なパターンの問題をこなし、
「解き方」を覚えていく。
いわゆる暗記物の科目は答えそのものを暗記するが
数学では「解き方」を暗記するのだ。
ゆえに「数学は暗記だ」という格言(?)が生まれる。


ところがところが、ところがだ、

数学はそれだけでは高得点は取れない。
数学を得意にしよう、というアグレッシブな気持ちを持つ受験生は
このことも忘れないで欲しい。

「数学は表現力だ」

表現力とは、君が解答を読む人に、
補足説明しなくても相手がスラスラと読めるように
筋道だてた解答を作る力である。

実は正解を出すだけなら解法のパターンを覚える勉強だけでカバーできてしまう。
しかし、数学では「正解にたどり着く過程」も採点の対象となる。
だからこそ「表現力」は重要なのである。

たとえば、
採点者が「何でここはこう言えるの?」と
君に補足説明を求めたくなるような場合(論理的な飛躍)
採点者が「ここではこの条件は使えないよ」と言いたくなる場合(論理的な矛盾)
また、「厳密にはこの条件が足りないよ」という場合(論理的な欠落)
これらをなくすことも、また一方で大切なことである。

表現力を高めるための方法も、基本はやはり
「解法パターンを覚える勉強法」
である。
解答を作る際にどんなことに気をつけるべきか、数多くの練習問題の中で身につけていこう。

しかし、これだけで表現力はなかなか身につかない。
解答を採点者の目で客観的に読むことが必要だが、
自分の解答はなかなか客観的に読めないものだから。
(自分は「これでOK!」と思って解答しているからね)

さらに悪いことに、ある種の問題集は、パターン学習には適しているが、
それに特化しているため、表現を犠牲にしている場合がかなり多い。

そのような問題集の特性に気付いていない場合、
「勉強している割にはなかなかいい点数が取れない」
ということもありえる。

よって、問題集を特性に合わせて使い分けるということが必要になってくる。
私は参考書や問題集をあれこれ買い揃えるのは感心しないが、
「これ1冊で大丈夫!」
ということはないと思う。
2冊の問題集を用途に合わせて使い分ける方法を次回は紹介しようと思う。
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